Le Viaduc de Millau, ou Viaduto de Millau, se consagrou como a mais alta ponte aberta ao tráfego de veículos do mundo, após ser completado no final de 2004. Com 342m de altura, 19m mais alta que a Torre Eiffel em Paris, a ponte que facilita a travessia do vale do rio Tarn, próximo da cidade de Millau, no sudoeste da França, foi projetada pelo arquiteto inglês Norman Foster e pelo engenheiro Francês, especializado em pontes, Michel Virlogeux.
No total, o projeto consumiu 19.000 toneladas de aço reforçado de concreto, 5.000 toneladas de aço reforçado para cabos, e 85.000 metros cúbicos de concreto.
Durante a construção, sete pilastras intermediárias temporárias foram necessárias entre as pilastras permanentes de concreto para que o de que fosse ‘lançado’ através do desfiladeiro de coluna a coluna. Cada uma das sete seções atravessa 350 metros.
Para compensar a expansão e contração, cada coluna se divide em duas colunas mais finas e flexíveis debaixo da pista de rodovia. Isso cria uma estrutura em forma de A sobre o nível do deque, afinando a silhueta da ponte, reduzindo seu impacto na paisagem ao redor.
Desenvolvido para suportar as mais extremas condições do tempo e atividade sísmica, o viaduto Millau tem uma garantia de 120 anos. Para proteger motoristas de ventos violentos, a estrutura foi equipada com telas protetoras e fortes barreiras de colisão.
Aspectos teóricos de Física II
Ao se construir uma ponte tão alta como á de Millau, vários cálculos estruturais devem ser feitos, a fim de que ela consiga suportar todas as forças (peso dos veículos com suas cargas e da sua própria estrutura) nela empregadas, e também o fato dela ter que durar por pelo menos 120 anos. Porém, mesmo todos os cálculos de tensões forem condizentes com o projeto original, ela ainda não será totalmente segura, pois existe ainda a necessidade de avaliar as frequências naturais de vibração da estrutura da ponte.
Assim como qualquer sistema físico, a ponte possui frequências naturais de oscilações. Quando agentes externos (passagem de carros, os ventos) excitam de tal forma periódica, a depender da frequência dessa excitação, pode ocorrer o fenômeno da ressonância. Este fenômenos é causado quando essa frequência de excitação é a mesma que a da frequência natural de oscilação do sistema físico( a ponte), tendo um acréscimo de energia, o que faz a ponte vibrar, com altas amplitudes.
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| Ponte Tacoma desabando. |
Um exemplo do perigo da ressonância, e o caso ocorrido na ponte de Tacoma, no estado de Washington EUA. No dia 7 de novembro de 1940 um vento de aproximadamente 68 km/h soprava na região. Com essa velocidade, o vento não causaria nenhum estrago a ponte, mas, esse agente externo excitava a ponte com uma frequência igual a uma das frequências naturais da ponte. Com tal efeito, houve o fenômeno de ressonância, fazendo com que a ponte vibrasse com amplitudes altíssimas. Após algum momento a ponte não suportou essa vibração e desabou.
O caso da ponte Tacoma pode ser considerado falha humana, já que o vento que soprava, tinha uma frequência característica da região, logo os engenheiros responsáveis por sua construção falharam na análise das características na análise profunda de todas as possíveis características que possam requerer uma alteração em uma construção.
Imagine que esta é uma ponte construída no estilo pênsil, e que sua frequência de oscilação natural é dada por:
Ao ser excitada periodicamente, por um vento de freqüência:
A amplitude de oscilação da ponte passará a ser dada pela superposição das duas ondas:
Outro aspecto, que demonstrou a dificuldade da obra, foi a parte em que era necessário empurrar a pista em cima das pilastras. Devido a parte debaixo da ponte ter o formato de uma asa de avião invertida, só era possível continuar locomovendo ela, quando os ventos estavam abaixo de 80 km/h. Isso se deve ao efeito Bernoulli.
Para saber mais>>VEJA
Referências
[1] D. HALLIDAY,
R. RESNICK e J. WALKER. Fundamentos
de Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica. v.2. 6a Ed. Rio de Janeiro:
LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2002.
[3] RESSONÂNCIA.
Disponível na Internet via:
